扫雷技巧口诀

有时，小编回忆起童年和青年时代，他面前总是有一个碧蓝碧蓝的天空和嫩得出水的草地，以及和他的朋友在上面度过的快乐时光.

当然，不要误解我

我说的蓝天和青草是指这个

为了防止被小编打，选择提前爆头

windows xp确实携带了很多内存，xp是一个真正的系统。windows xp于2001年8月24日正式发布，微软在2014 年 4 月 8 日.停止支持windows xp桌面系统，直到本周二在2019 年 4 月 9 号，比较后一批运行在嵌入式设备上的windows xp才失去微软的支持。xps终于正式和我们告别了。[1]

经典扫雷游戏

说到xp，不得不说操作系统自带的扫雷、纸牌等经典游戏真的很经典，很好玩，也很耗时。如果能算出全人类花费的时间，那一定是个天文数字。但是，虽然我们玩扫雷玩了很久很多次，我估计99%的玩家都没想过为什么玩扫雷这么容易死。

比较别人家的孩子玩扫雷的速度

画面加速。如果你想看上比较快的扫雷记录，你可以去[2]观看

再看看自己玩扫雷的样子…

大概就是这个水平。我一扫雷图标，雷声就已经爆款了

虽然xp已经离我们而去，但好在win10系统也可以直接在店里搜索“扫雷”重置的扫雷游戏，重新体验之前的经典。

其实扫雷是很多科学家爱玩的游戏。然而，如果人们在玩扫雷的时候死得很快，他们会留在不断重开重开重开，直到他们有一个好的开始(然后死得很快)。科学家不一样。如果他们玩扫雷的时候死得快，他们不会重新开放，他们会直接证明「这个游戏通关概率为 0」.

毕竟扫雷有这么长的历史，分析解决扫雷游戏概率的论文也很多。作为一个熟练扫雷重开键的手残扫雷玩家,，我将系统地向你讲述扫雷背后的故事。

扫雷秘籍

扫雷备忘单

天下武功，快！

从数学上讲，扫雷相当于一个不断给你已知条件并不断解决的过程，就像一个条件不断增加的应用问题。你可以通过左键点开,右键标记.证实它不是一个雷块你认为它是一个雷块。如果你的那块不是雷，它会告诉你这个区域周围的八个方块里有多少雷。只要你光的够快，雷就追不上你。

通过一个非常简单的反证法，我们可以推导出很大一部分射线的位置。[3]

角落里的情况

所谓反证法，就是反过来思考这个问题。如果有这样一个凹角，里面是空白的，但是角上有一个1，那么这个角上一定有一条射线。因为如果这个地方不再是射线，那么中间1的射线只能游走。同理，如果一边有三个，那三个旁边的三个一定是雷。毕竟我的兄弟不能搬到一个格子里。

边界的情况

除了这个反证，还有许多固定「套路」在排雷。学习这个套路，保证你的扫雷技能大幅提升，跻身社区扫雷工作者500强。

听起来好像很厉害

事实上，在扫雷过程中，我们经常会遇到一些固定的数字，例如，三个连续的数字是121,可以直接位于121 两个 1 的正对方向标上雷，甚至不用想它。此时还是连续四次numbers-1221,两个 2 的正对方向上也一定是雷。

在121的情况下，由于左边1的限制，黄色区域只能有一个灰色，但是中间的2至少需要2个灰色，所以粉色的一定是射线。用同样的方法证明对方

在p1221的情况下，过程与上面证明的相同。因为1的限制，黄色区域只能有1灰色，所以另一个面对2的方块一定是雷。

“小编小编，我有个问题，121221怎么样？如果按照秘籍填雷，中间那个附近有两个雷。」

貌似有问题的骗子？

“这种情况是不可能的！左边三个一已经覆盖了上面所有未知空间，所以比较多只有三个地雷。但底部显示地雷数为1，221，21，只有中间五格重复计数时为7，是3的2倍多。所以这种身材是不可能的！」

咳咳，收回来，如上所述，扫雷确实是有一些套路的.每天都要让自己熟悉这个扫雷器。久而久之，扫雷技能肯定会变得很棒。

扫雷还是运气活

幸运与否，这是个问题

玩扫雷，你得接受。这是一场拼人品比赛。

虽然生活已经那么艰难，但我还是要无情的揭露。这个时候你肯定已经掌握了扫雷的套路，但是有时候你还是要面对猜雷,这样的事情，一不小心就会输掉整场比赛。

猜猜黄雷应该怎么分配。

图中黄色部分是典型的扫雷问题，需要猜测。根据角落里的数字，我们都在只能知道 12 的黄色部分里面一定只有一个雷,但我们不知道哪个是雷。如果没有其他信息，我们已经努力了大半个棋盘，比较终穿越这个雷区的概率只有1/8.

这个简单的判断是好的，有时候会有一些隐藏的猜测。

扫雷判断

假设我们在扫雷的过程中遇到这样的模式，真的是欲哭无泪的事情。如果不知道怎么哭，可以先准备好眼泪。小编会马上告诉你为什么你想哭。从左边开始，假设第一个空位有雷，那么第二个空位没有雷，因为空位中间有一个1，第三个空位有雷，以此类推。但如果第一个空位没有打雷，第二个空位有打雷，我们就能说得通。非得踩地雷，还要整那么复杂的问题，至于姚。

别担心，后面还有更复杂的。这里和下面的x *上是否有雷的情况一直都是一样的，所以这个地雷阵就像一根传递信号的导线一样.在扫雷地图上，我们不仅仅能够做出这种简单的传递信号的导线，其实还能够实现所有的电子电路中的逻辑门的操作.[4，5]

非门电路

或门电路

这是两个“简单”的逻辑门，分别实现将信号翻转的非门和将两路信号做或操作的或门。在另一款众所周知的沙盒游戏—— 我的（minecraft）中，玩家也可以使用游戏中的素材——红石(其实在此之前每年windows 10操作系统的更新代码都是以红石命名的)来实现各种复杂的逻辑运算，甚至有更多的玩家使用红石来创建一台真正能在我的运行的电脑。

红石计算机有完整的寄存器、加法器和其他组件[6]

算了，我无法想象扫雷会变成什么样子。

判断有没有解都是一件很难的事情

找答案

回到文章开头，如果我们解决了一个扫雷问题，我们就很容易死。如果把这个问题交给电脑呢？然而很遗憾的是，一般情况下，计算机目前对扫雷这个问题还是无能为力。。。

困难的

好在在我们平时玩的比较小的棋盘下，电脑也可以通过搜索得到答案。

为了理解计算机处理问题的难度等级，有必要知道一个概念——多项式时间.对于同一个算法，根据处理问题大小的不同，计算机一般来说需要不同的时间进行计算。使用的比较直观的例子。小明打算洗衣服。他洗一件衣服的时间是2分钟，5件衣服是10分钟，10件衣服是20分钟。处理问题的时间随问题规模的变化为线性关系,线性多项式。现在假设小明还是要洗衣服，但是衣服现在特别。他洗一件这种衣服的时间是2分钟，但是洗5件的时间变成了32分钟，洗10件的时间变成了1024分钟，这个时候就是指数关系的，而不再是多项式了.评价一个算法，随着问题规模的增大，如何增加计算时间是一个很重要的指标。

如果在计算机里面，对于多项式级别的时间，我们还是认为很快的。把问题按照解决的难度分类，p指的是多项式时间内可以解决的问题。俗话说，这是算起来很快"s问题。np指的问题不一定快，但我们在检查起来很快.可以回答问题虽然np 完全问题，是比所有 np 问题都要难的 np 问题。人有一个绝妙的主意，他们总觉得自己能算得快，想办法让他算得快，但目前还不知道。[7]

不幸的是，到目前为止，还没有找到多项式时间算法来解决像求解一个扫雷游戏的解，正好是一个 np 完全问题——在能够轻松验证结果是否正确的问题里面比较难的那一类。,这样的问题，通常只使用指数甚至阶乘搜索算法来解决它们。

液晶数字显示逻辑电路。我们可以很容易的一个一个的尝试，但是反过来就很难了，尤其是逻辑电路很大的时候

扫雷游戏就是这样一个难题。原因在于上一章提到的扫雷游戏可以看作是一个由逻辑门操作的逻辑电路。给定一个逻辑电路，在知道输出结果的情况下，是否可以确定每一个

输入值？这个问题叫做sat 问题，是上第一个被证明其为 np 完全的问题.[8]这种问题很容易验证。你只需要把结果代入逻辑电路就可以立刻知道是否满足要求，但是反过来，计算满足结果的输入是极其麻烦的。

解决扫雷游戏的结果，使用那些构造的逻辑门，相当于解决sat问题。[9]

扫雷还和渗透有关系

预编码

液体，图片来自迈克尔希灵堡的吉菲

其实我们觉得玩扫雷游戏很难，但是还有一个原因。这个原因和物理学中的渗透有关。

在20世纪60年代，科学家[10]发现，在在流体流过多孔的介质的时候，介质中的空洞总是会被堵塞，有时候就会影响流体流出。更奇怪的是，当这些多孔介质的孔隙比例逐渐增加并达到一定值时，比较初能够流动的流体突然被完全阻塞。当孔洞被堵塞的概率随机变化时，流经的液体比例也会突然变化。

这种现象被称为逾渗.[11]

在这种情况下，你应该如何开始

在在扫雷里面，也存在类似逾渗的现象。,当游戏中的地雷密度极低时，我们几乎是漫不经心地指出，我们不会指向地雷，而是指向大片空白区域，并立即解决问题。但当地地雷密度增加后，即使我们理性分析，绝不瞎猜，也不可能正确排雷。

根据棋盘大小不同，有人计算了不同雷密度下的获胜概率。三角形对应的曲线是主88，正方形1513，菱形3016。其实这里的解不包括第一次随机就踩雷的概率。[12]

当我们抽象出流体通过多孔介质的渗流模型时，其实对应的是点渗流，即我们把整个介质想象成一个网络，当流体通过每个网格时，有一个概率p可能通过。如果不能流过的网格在网络中连成了片，流体就不能流过了。

不严格来说，解决扫雷问题其实和渗流模型很像，解决的过程其实就像推土机一样,不断利用现有的知识把已知的区域一层一层往外推。如果游戏中某处雷的密度较高，则可解部分更有可能被雷分开，地雷密度和逾渗参数起到了一样的作用.如果被分开无法连接整个棋盘，则无法继续推理。更严格的证明可以参考埃尔查南莫塞尔的论文。[13]

推土机，图片来自网络

随着电网的不断扩大，胜利曲线的中间部分变得越来越陡，扫雷问题日益发展到两个极端：在要不就根本解不出来，要不就是很容易地就能解出来。,的先进模式中，地雷的密度实际上已经达到99/480=0.2，被解决的概率不到1/4，这与手抖一点也没有错，而且开局不利重新开始确实不友好。

结 论

结论

表情版扫雷[14]

相信看到这里的人

跃跃欲试一定想玩扫雷。

我相信你。

世上无难事，只要肯放弃

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