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有理数是什么范围

关注：96 发布时间：2021-08-04 11:54:32

1.什么是有理数？为什么叫有理数？

根据教科书，整数和分数统称为有理数。整数描述的对象数是整数，而分数描述的对象数是分开的，不是整数，从字面上很容易理解。有理数是怎么得名的？整数和分数有意义吗？好像不太合理。

这个词起源于古希腊。据说是由古希腊著名数学家、哲学家毕达哥拉斯首先提出，然后传播到西方的。是明朝传教士传到中国的。徐光启当时翻译为“李”。据说“理”在当时的文言文中有“比”的意思(这个意思在网上找不到)，后来传到日本。日本学者将其理解为“理，理”无论是中国还是日本，都有可能这个词的英文单词是“有理数”，rational一般是“合理的、有理性的”，但它的词根ratio的意思是“比和比例”。剑桥英英词典解释为“可以表示为两个整数之比的数”，意思是可以表示为两个整数之比的数。

既然是错的，为什么不改正？一是这么久了大家都接受了这个术语，二是也不是完全没有道理。整数和分数在日常生活中出现频率比较高，相对容易理解，无理数相对难理解。

2.有理数的分类

要分类，首先要确定分类标准，根据是否是整数，可以分为整数和分数。需要注意的是，整数也包括负整数，分数也包括负分数，0也是整数。

根据数字的大小，以0为分割线，有理数可以分为正有理数、0和负有理数。需要注意的是，正有理数和负有理数都有整数和分数。

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