导数的起源（导数的概念）

1.导数定义为因变量增量和自变量增量在自变量增量趋于零时的商的极限。当一个函数有导数时，叫做可导或可微。可导函数必须是连续的。不连续函数不得可导。

2.物理学、几何学、经济学等学科中的一些重要概念都可以用导数来表示。例如，导数可以表示运动物体的瞬时速度和加速度，曲线在某一点的斜率，以及经济学中的边际和弹性。

3.上面提到的经典导数定义，可以看作是反映了局部欧氏空间的函数变化。

4.大约在1629年，法国数学家费马研究了曲线的切线和求函数极值的方法。1637年左右，他写了一篇手稿求比较大值与比较小值的方法。做切线时，他构造了差f(a e)-f(a)，发现因子e就是我们现在所说的导数f(a)。