详解求解过程(对数函数求导的方法)
关注:60 发布时间:2022-04-20 19:24:03
1.反函数求导:设y=loga(x),x=a y。
2.根据指数函数的导数公式,x在两边的导数为:dx/dy=a y * lna
3.所以dy/dx=1/(a y * lna)=1/(xlna)。
4.如果ax=n(a0,a1),那么数x称为基于a的n的对数,记为x=logan,读为基于a的n的对数,其中a称为对数的底,n称为真数。
5.一般把函数y=logax(a0,a1)称为对数函数,即以幂(真数)为自变量,指数为因变量,基数为常数的函数称为对数函数。
6.x为自变量,函数的定义域为(0,),即x0。实际上是指数函数的反函数,可以表示为x=ay。所以指数函数中a的规定也适用于对数函数。
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