什么是奇函数
关注:12 发布时间:2022-04-21 10:06:04
1.奇数函数:如果函数f(x)的定义域中任意x都有f (-x)=-f(x),那么函数f(x)称为奇数函数。
2.偶函数:如果函数f(x)的定义域中任意x都有f (-x)=f(x),那么函数f(x)称为偶函数。
3.特别地,如果函数的定义域中任意x都有f(x)=f(-x)和f(-x)=-f(x),则(xr,r关于原点对称。)那么函数f(x)既是偶函数又是奇函数,称为偶奇函数。
4.如果在函数定义的定义域中有一个a,使f(a)f(-a)和一个b,使f(-b)-f(b),那么函数f(x)既不是奇函数,也不是偶函数,称为非奇偶函数。
5.证明函数奇偶性的方法一般有:(1)定义方法:函数定义的定义域是否关于原点对称,对应的规则是否相同。镜像法:f(x)为奇函数=f(x),对称点(x,y) (-x,-y) f(x)为偶函数=f(x),对称点(x,y)(-x,y) special值法:根据函数奇偶性定义
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